3) ДАВС — прямоугольный. Ответ: |a| =

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A равен 30 градусов, катет AC = 3. Вектор \( \vec{a} \) равен стороне BC.

Найдем длину катета BC, используя тригонометрические соотношения.

\( \text{tg}(30^{\circ}) = \frac{AC}{BC} \)

\( BC = \frac{AC}{\text{tg}(30^{\circ})} \)

\( BC = \frac{3}{1/\sqrt{3}} \)

\( BC = 3\sqrt{3} \)

Длина вектора \( \vec{a} \) равна длине отрезка BC.

\( |\vec{a}| = BC = 3\sqrt{3} \)

Ответ: |\(\vec{a}\)| = 3\(\sqrt{3}\).