3. Биссектриса CH делит AB пополам, ∠B = 56°. Найдите ∠A.

Решение:

По условию, CH — биссектриса, и она делит AB пополам. Это означает, что \(AH = HB\) и \( ∠ACH = ∠BCH \).

Рассмотрим треугольник ABC. Если биссектриса CH является также медианой (делит AB пополам), то треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. Следовательно, боковые стороны AC и BC равны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \( ∠A = ∠B \).

По условию, \( ∠B = 56° \).

Следовательно, \( ∠A = 56° \).

Ответ: \( ∠A = 56° \).