1. Найдите стороны равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС), если его периметр равен 68 см, а основание на 5 см больше боковой стороны.

Решение:

Пусть \( x \) см — длина боковой стороны равнобедренного треугольника АВС. Тогда длина основания ВС будет \( x + 5 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( P = AB + AC + BC \)

По условию, периметр равен 68 см, а \( AB = AC = x \), \( BC = x + 5 \).

Составим и решим уравнение:

\( x + x + (x + 5) = 68 \)

\( 3x + 5 = 68 \)

\( 3x = 68 - 5 \)

\( 3x = 63 \)

\( x = \frac{63}{3} \)

\( x = 21 \)

Значит, длина боковой стороны \( AB = AC = 21 \) см.

Длина основания \( BC = x + 5 = 21 + 5 = 26 \) см.

Ответ: Стороны треугольника равны 21 см, 21 см и 26 см.