$$\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 9} = \frac{15}{90}$$
Сократим дробь на 15:
$$\frac{15:15}{90:15} = \frac{1}{6}$$
Ответ: $$\frac{1}{6}$$