Представим смешанное число 2 1/3 в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Полученное число запишем в числитель, а знаменатель оставим прежним:
$$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
Перемножим дроби:
$$\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{14}{15}$$
Ответ: $$\frac{14}{15}$$