3. (1 балл). Найдите значение выражения: (c^5 c^-3)^-1, при c=1/3

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней: \( (c^5 c^{-3})^{-1} = (c^{5-3})^{-1} = (c^2)^{-1} = c^{-2} = \frac{1}{c^2} \).
2. Подставим значение \( c = \frac{1}{3} \) в упрощенное выражение:

\[ \frac{1}{(\frac{1}{3})^2} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 1 \times 9 = 9 \]

Ответ: 9.