29. В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, причём AD — биссектриса угла BAC, а DC — внешний угол при вершине C. Сумма внешних углов при вершине A равна 160°. Найдите угол DAB.

Сумма двух внешних углов при вершине \(A\) равна \(160^\circ\), поэтому внутренний угол \(BAC\) равен \(180^\circ-\frac{160^\circ}{2}=100^\circ\). Так как \(AD\) — биссектриса угла \(BAC\), то \(\angle DAB=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ\).

Ответ: \(50^\circ\).