29. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 120°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть углы треугольника равны $$\\alpha$$, $$\\beta$$, $$\\gamma$$.

Пусть $$\\gamma$$ - это третий угол. Тогда внешний угол к третьему углу равен $$\\alpha + \\beta$$.

По условию, сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 120°.

Это можно записать как:

Мы знаем, что внешний угол к углу $$\\gamma$$ равен $$\\alpha + \\beta$$.

Поэтому:

2(

Теперь, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, найдем третий угол ($$\\gamma$$):

60° +

Ответ: 120