28. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 152°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Решение:

По условию, \( AC = BC \). Значит, \( \triangle ABC \) — равнобедренный.

Углы при основании AB равны: \( \angle A = \angle B \).

Внешний угол при вершине B равен 152°.

Смежный с ним внутренний угол \( \angle B \) равен \( 180^{\circ} - 152^{\circ} = 28^{\circ} \).

Так как \( \angle A = \angle B \), то \( \angle A = 28^{\circ} \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) \)

\( \angle C = 180^{\circ} - (28^{\circ} + 28^{\circ}) \)

\( \angle C = 180^{\circ} - 56^{\circ} \)

\( \angle C = 124^{\circ} \).

Ответ: 124