276. Определите длину ребра однородного кубика мас- сой т = 40 г, если давление, создаваемое им на горизон- тальную плоскость стола, р = 1,0 кПа.

Решение:

1. Дано:
   Масса кубика \( m = 40 \text{ г} = 0.040 \text{ кг} \).
   Давление \( p = 1.0 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па} \).
2. Найти:
   Длину ребра кубика \( l \).
3. Расчет силы (веса):
   Сила, действующая на стол, равна весу кубика.
   \( F = P = m \cdot g \), где \( g ≈ 9.8 \text{ м/с}^2 \).
   \( F = 0.040 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 0.392 \text{ Н} \).
4. Расчет площади:
   Из формулы давления \( p = \frac{F}{S} \) найдем площадь соприкосновения кубика со столом (площадь основания кубика).
   \( S = \frac{F}{p} \).
   \( S = \frac{0.392 \text{ Н}}{1000 \text{ Па}} = 0.000392 \text{ м}^2 \).
5. Расчет длины ребра:
   Площадь основания кубика равна \( S = l^2 \).
   \( l = √{S} \).
   \( l = √{0.000392 \text{ м}^2} ≈ 0.0198 \text{ м} \).
6. Перевод в см:
   \( l ≈ 0.0198 \cdot 100 \text{ см} = 1.98 \text{ см} \).

Ответ: Длина ребра кубика составляет примерно 1,98 см.