271. Опорная поверхность одной гусеницы тракто- ра S = 4000 см², а давление, оказываемое им на почву, p = 1 · 10⁴ Па. Определите массу трактора.

Решение:

1. Дано:
   Площадь одной гусеницы \( S_{гусеницы} = 4000 \text{ см}^2 \).
   Давление \( p = 1 \cdot 10^4 \text{ Па} \).
   Количество гусениц = 2 (предполагается, что трактор имеет две гусеницы).
2. Найти:
   Масса трактора \( m \).
3. Перевод единиц:
   Переведем площадь из см² в м²:
   \( S_{гусеницы} = 4000 \text{ см}^2 = 4000 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.4 \text{ м}^2 \).
   Общая площадь соприкосновения \( S_{общая} = 2 \cdot S_{гусеницы} = 2 \cdot 0.4 \text{ м}^2 = 0.8 \text{ м}^2 \).
4. Расчет силы (веса):
   Из формулы давления \( p = \frac{F}{S_{общая}} \) найдем силу \( F \).
   \( F = p \cdot S_{общая} \).
   \( F = 10^4 \text{ Па} \cdot 0.8 \text{ м}^2 = 8000 \text{ Н} \).
5. Расчет массы:
   Сила \( F \) является весом трактора, \( F = P = m \cdot g \).
   \( m = \frac{F}{g} \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).
   \( m = \frac{8000 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} ≈ 816.33 \text{ кг} \).

Ответ: Масса трактора составляет примерно 816,33 кг.