27. (графическое представление треугольника)

Решение:

В данной задаче требуется найти площадь треугольника, стороны которого расположены на сетке. Будем считать, что каждая клетка сетки имеет сторону 1 единицу.

Из рисунка видно, что точки треугольника имеют следующие координаты:

A: (6, 4)

B: (1, 1)

C: (6, 1)

Треугольник ABC является прямоугольным, так как сторона AC вертикальна, а сторона BC горизонтальна, что означает, что угол C равен 90 градусов.

Катеты треугольника — это стороны AC и BC.

Длина катета BC: \( BC = 6 - 1 = 5 \) единиц.

Длина катета AC: \( AC = 4 - 1 = 3 \) единицы.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2}ab \]

где \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Подставим значения катетов:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ ед.} \cdot 3 \text{ ед.} = \frac{1}{2} \cdot 15 \text{ кв. ед.} = 7.5 \text{ кв. ед.} \]

Ответ: 7.5 квадратных единиц.