$$\frac{22}{25} \cdot \frac{5}{33} = \frac{22 \cdot 5}{25 \cdot 33} = \frac{110}{825} $$.
Сократим дробь на 55.
$$\frac{110}{825} = \frac{110:55}{825:55} = \frac{2}{15} $$.
Ответ: $$\frac{2}{15}$$