26. Для ремонта здания наняли несколько рабочих, которые могут выполнить работу за определённое число дней. Если рабочих будет на 3 человека меньше, то срок выполнения работы увеличится на 6 дней. Если же рабочих будет на 2 человека больше, то они выполнят работу на 2 дня раньше. Сколько рабочих было нанято и за сколько дней они могут выполнить работу?

Пусть \(x\) — первоначальное число рабочих, а \(y\) — срок выполнения работы в днях. Объём работы постоянен, поэтому:

\[xy=(x-3)(y+6),\qquad xy=(x+2)(y-2).\]

Раскроем скобки:

\[xy=xy+6x-3y-18\Rightarrow 3y-6x=-18\Rightarrow y=2x-6;\]

\[xy=xy-2x+2y-4\Rightarrow x-y=-2\Rightarrow y=x+2.\]

Тогда \(2x-6=x+2\), откуда \(x=8\), а \(y=10\).

Проверка: \(8\cdot10=80\), \(5\cdot16=80\), \(10\cdot8=80\).

Ответ: 8 рабочих; 10 дней.