25. Один из внешних углов треугольника равен 132°. Градусные меры углов треугольника, не смежных с данным внешним углом, относятся как 5 : 6. Найдите градусную меру большего из этих углов.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть два несмежных угла равны \(5x\) и \(6x\). По теореме о внешнем угле:

\(5x+6x=132^\circ\), \(11x=132^\circ\), \(x=12^\circ\).

Больший угол: \(6x=6\cdot12^\circ=72^\circ\).

Ответ: 72°.