236 Вычислите: a) √25+ √16; б) √81-√36; в) √17+4·8; г) √5²+11; д) √9²-17;\(\ne\)) √13²-12².

Для вычисления этих выражений будем использовать свойства квадратного корня и порядок действий.

• а) $$ {\sqrt{25}+\sqrt{16}} $$: Сначала извлекаем корни, потом складываем: {$$ 5 + 4 = 9 \f$$}.
• б) $$ {\sqrt{81}-\sqrt{36}} $$: Сначала извлекаем корни, потом вычитаем: {$$ 9 - 6 = 3 \f$$}.
• в) $$ {\sqrt{17+4 \cdot 8}} $$: Сначала выполняем умножение под корнем: {$$ \sqrt{17+32} = \sqrt{49} = 7 \f$$}.
• г) $$ {\sqrt{5^2+11}} $$: Сначала возводим в квадрат под корнем: {$$ \sqrt{25+11} = \sqrt{36} = 6 \f$$}.
• д) $$ {\sqrt{9^2-17}} $$: Сначала возводим в квадрат под корнем: {$$ \sqrt{81-17} = \sqrt{64} = 8 \f$$}.
• е) $$ {\sqrt{13^2-12^2}} $$: Сначала возводим в квадрат под корнем: {$$ \sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5 \f$$}. Можно также использовать формулу разности квадратов: {$$ \sqrt{(13-12)(13+12)} = \sqrt{1 \cdot 25} = \sqrt{25} = 5 \f$$}.

Ответ: а) 9; б) 3; в) 7; г) 6; д) 8; е) 5.