235 Вычислите: a) √90 000; б) √22 500; в) √32 400; г) √2 560 000; д) √4 000 000;\(\ne\)) √16 000 000.

Чтобы вычислить квадратные корни из таких больших чисел, можно использовать свойство {$$ \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \f$$} и извлекать корни из частей числа, особенно из тех, которые являются полными квадратами (например, 100, 10000).

• а) $$ {\sqrt{90000}} $$: {$$ \sqrt{90000} = \sqrt{9 \cdot 10000} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10000} = 3 \cdot 100 = 300 \f$$}.
• б) $$ {\sqrt{22500}} $$: {$$ \sqrt{22500} = \sqrt{225 \cdot 100} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{100} = 15 \cdot 10 = 150 \f$$}. (Помни, что {$$ 15^2 = 225 \f$$}).
• в) $$ {\sqrt{32400}} $$: {$$ \sqrt{32400} = \sqrt{324 \cdot 100} = \sqrt{324} \cdot \sqrt{100} = 18 \cdot 10 = 180 \f$$}. (Проверим: {$$ 18^2 = 324 \f$$}).
• г) $$ {\sqrt{2560000}} $$: {$$ \sqrt{2560000} = \sqrt{256 \cdot 10000} = \sqrt{256} \cdot \sqrt{10000} = 16 \cdot 100 = 1600 \f$$}. (Помни, что {$$ 16^2 = 256 \f$$}).
• д) $$ {\sqrt{4000000}} $$: {$$ \sqrt{4000000} = \sqrt{4 \cdot 1000000} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{1000000} = 2 \cdot 1000 = 2000 \f$$}.
• е) $$ {\sqrt{16000000}} $$: {$$ \sqrt{16000000} = \sqrt{16 \cdot 1000000} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{1000000} = 4 \cdot 1000 = 4000 \f$$}.

Ответ: а) 300; б) 150; в) 180; г) 1600; д) 2000; е) 4000.