23. Задумали число. Из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Удвоенное задуманное число: \( 2x \).

Треть задуманного числа: \( \frac{x}{3} \).

По условию, из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа:

\( 126 - 2x = \frac{x}{3} \)

Решим уравнение:

\( 126 = \frac{x}{3} + 2x \)

Приведем к общему знаменателю 3:

\( 126 = \frac{x + 6x}{3} \)

\( 126 = \frac{7x}{3} \)

\( 7x = 126 \cdot 3 \)

\( 7x = 378 \)

\( x = \frac{378}{7} \)

\( x = 54 \)

Ответ: 54