Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
23. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.
Ответ:
Так как AD является биссектрисой и высотой угла А, то треугольник АВC является равнобедренным с AB = AC. Так как AB = 3, то AC = 3. Ответ: 3
Похожие
- В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
- 12. Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 20 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1568 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
- 13. Решите неравенство 6х – 2(2x + 9) ≤ 1.
- 14. В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
- 15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 16. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 72°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 17. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь квадрата.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
- 19. Какие из данных утверждений верны? 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 20. Решите уравнение (х² – 9)² + (x² + x – 6)² = 0.
- 21. Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
- 22. Постройте график функции y = |x|(x + 1) – 3x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
- 24. Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD = 18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
- 25. Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 2√5, √11 и 2 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причем отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если ∠КАС > 90°.
