22. Постройте график функции y = |x|(x + 1) – 3x. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Разложим функцию на два случая:
1) x ≥ 0: y = x(x + 1) – 3x = x² + x – 3x = x² – 2x = (x - 1)² - 1. Вершина параболы (1, -1).
2) x < 0: y = -x(x + 1) – 3x = -x² - x – 3x = -x² – 4x = -(x + 2)² + 4. Вершина параболы (-2, 4).
График состоит из двух ветвей парабол. Прямая y = m будет иметь две общие точки, если m находится в интервале (-1, 4) или m = 4. Ответ: m ∈ (-1; 4]