225. Построй на одной координатной плоскости графики зависимостей: y=-2x, y=-2x+1 и y=-2x - 3. Что ты наблюдаешь? Сформулируй гипотезу.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика y = -2x
   Это прямая, проходящая через начало координат (0;0). Найдем еще одну точку, например, при x=1, y=-2. Точка (1;-2).
2. Шаг 2: Построение графика y = -2x + 1
   Это прямая, параллельная первой. Свободный член +1 означает, что график смещен на 1 единицу вверх по оси Y. Точки: (0;1), (1;-1).
3. Шаг 3: Построение графика y = -2x - 3
   Это прямая, параллельная двум предыдущим. Свободный член -3 означает, что график смещен на 3 единицы вниз по оси Y. Точки: (0;-3), (1;-5).

Наблюдения:

• Все три графика являются прямыми линиями.
• Все три прямые параллельны друг другу, так как у них одинаковый угловой коэффициент k = -2.
• График y = -2x + 1 находится выше графика y = -2x на 1 единицу.
• График y = -2x - 3 находится ниже графика y = -2x на 3 единицы.

Гипотеза:

Графики линейных функций вида y = kx + b с одинаковым угловым коэффициентом k являются параллельными прямыми. Величина свободного члена b определяет положение прямой относительно оси Y: чем больше b, тем выше расположена прямая.