22. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 15.

Решение:

Если в четырехугольник вписана окружность, то сумма длин противоположных сторон четырехугольника равна. Для параллелограмма это означает, что все его стороны равны (так как противоположные стороны параллелограмма и так равны). Следовательно, такой параллелограмм является ромбом.

По условию, одна из сторон параллелограмма равна 15. Так как это ромб, то все его стороны равны 15.

Периметр ромба вычисляется по формуле $$P = 4 · a$$, где $$a$$ — длина стороны.

• $$P = 4 · 15$$
• $$P = 60$$

Периметр параллелограмма (ромба) равен 60.

Финальный ответ:

Ответ: 60