22. Тепловая машина Карно, работающая между двумя тепловыми резервуарами, имеет КПД 40%. Если температура нагревателя составляет 400 К, то определите температуру холодильника.

Решение:

Для тепловой машины Карно КПД (η) определяется по формуле:

\( \eta = 1 - \frac{T_{хол}}{T_{нагр}} \)

Где:

• \( T_{хол} \) — температура холодильника (в Кельвинах).
• \( T_{нагр} \) — температура нагревателя (в Кельвинах).

Из условия задачи известно:

• \( \eta = 40\% = 0.4 \)
• \( T_{нагр} = 400 \text{ К} \)

Подставим известные значения в формулу и найдём \( T_{хол} \):

\( 0.4 = 1 - \frac{T_{хол}}{400} \)

\( \frac{T_{хол}}{400} = 1 - 0.4 \)

\( \frac{T_{хол}}{400} = 0.6 \)

\( T_{хол} = 0.6 \cdot 400 \text{ К} \)

\( T_{хол} = 240 \text{ К} \)

Ответ: температура холодильника составляет 240 К.