22. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего докладов: 50.

Докладов в первые 2 дня: \( 11 \text{ докладов/день} \times 2 \text{ дня} = 22 \) доклада.

Осталось докладов: \( 50 - 22 = 28 \) докладов.

Эти 28 докладов распределены поровну между третьим и четвертым днями. Значит, на каждый из этих дней приходится \( \frac{28}{2} = 14 \) докладов.

Последний день конференции — это четвертый день. На четвертый день запланировано 14 докладов.

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний (четвертый) день, равна отношению числа докладов в четвертый день к общему числу докладов:

\[ P(\text{доклад на 4-й день}) = \frac{\text{Число докладов в 4-й день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{14}{50} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{14}{50} = \frac{7}{25} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{7}{25} = 0.28 \]

Ответ: 2. 0,28