21. Клиент банка положил 100000 на вклад. Банк ежегодно начисляет вкладчику 3% годовых. Какую сумму он получит через 3 года 6 месяцев хранения?

Решение:

Начальная сумма \( P = 100000 \) руб.

Процентная ставка \( r = 3 \% = 0.03 \) в год.

Срок хранения: 3 года 6 месяцев = 3.5 года.

Формула для начисления процентов при капитализации:

\( S = P(1+r)^t \), где \( S \) — конечная сумма, \( P \) — начальная сумма, \( r \) — годовая процентная ставка, \( t \) — срок в годах.

Подставляем значения:

\( S = 100000(1+0.03)^{3.5} \)

\( S = 100000(1.03)^{3.5} \)

Рассчитаем \( (1.03)^{3.5} \):

\( (1.03)^{3.5} ≈ 1.1097 \)

\( S ≈ 100000 × 1.1097 \)

\( S ≈ 110970 \)

Ответ: Клиент получит примерно 110970 рублей.