20. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 5/8, AB = 16. Найдите AC.

Дано:

• Треугольник ABC
• ∠C = 90°
• sin B = 5/8
• AB = 16

Найти: AC

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

Противолежащий катет — AC.

Гипотенуза — AB.

Формула:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно AC:

\[ \frac{5}{8} = \frac{AC}{16} \]

Умножаем обе части на 16:

\[ AC = \frac{5}{8} \cdot 16 \]

\[ AC = 5 \cdot \frac{16}{8} \]

\[ AC = 5 \cdot 2 = 10 \]

Ответ: 10