20. В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(11-6=5\).

Угол между наклонной боковой стороной и большим основанием равен \(180^\circ-135^\circ=45^\circ\). Поэтому в образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны, и высота трапеции также равна 5.

Меньшая боковая сторона — это высота прямоугольной трапеции.

Ответ: 5.