20. Найдите значение выражения 66а — 256 + 20, если 6a-7b+3 9a-4b+3=8.

Решение:

Нам дано выражение \( 66a - 25b + 20 \) и условие \( \frac{6a-7b+3}{9a-4b+3} = 8 \).

Сначала раскроем пропорцию из условия:

\[ 6a - 7b + 3 = 8(9a - 4b + 3) \]

Раскроем скобки:

\[ 6a - 7b + 3 = 72a - 32b + 24 \]

Теперь перенесем все члены с \( a \) и \( b \) в одну сторону, а константы — в другую:

\[ -7b + 32b + 6a - 72a = 24 - 3 \]

\[ 25b - 66a = 21 \]

Обратите внимание, что \( 25b - 66a \) отличается от \( 66a - 25b \) только знаком. Поэтому:

\[ -(66a - 25b) = 21 \]

\[ 66a - 25b = -21 \]

Теперь подставим найденное значение \( 66a - 25b \) в исходное выражение:

\[ 66a - 25b + 20 = (-21) + 20 \]

\[ -21 + 20 = -1 \]

Ответ: -1