20. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 7/10 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Пусть X - общая длина участка пути.

В первый день отремонтировано: (2/9)X.

Осталось после первого дня: X - (2/9)X = (7/9)X.

Во второй день отремонтировано: (7/10) * (7/9)X = (49/90)X.

В третий день отремонтировано: 6 км.

Общая длина участка: (2/9)X + (49/90)X + 6 = X.

Умножим на 90: 20X + 49X + 540 = 90X.

69X + 540 = 90X.

540 = 21X.

X = 540 / 21 = 180 / 7 км.

В первый день: (2/9) * (180/7) = 40/7 км.

Во второй день: (7/10) * (7/9) * (180/7) = (49/90) * (180/7) = 49 * 2 / 7 = 14 км.

Всего отремонтировано: 40/7 + 14 + 6 = 40/7 + 20 = (40 + 140) / 7 = 180/7 км.