2) | x | = - 3x + 5;

Решение:

Рассмотрим два случая:

1. Если \( x \geq 0 \), то \( |x| = x \). Уравнение примет вид: \( x = -3x + 5 \). Прибавим \( 3x \) к обеим частям: \( 4x = 5 \). Разделим обе части на \( 4 \): \( x = \frac{5}{4} \). Поскольку \( \frac{5}{4} \geq 0 \), это решение удовлетворяет условию случая.

2. Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \). Уравнение примет вид: \( -x = -3x + 5 \). Прибавим \( 3x \) к обеим частям: \( 2x = 5 \). Разделим обе части на \( 2 \): \( x = \frac{5}{2} \). Поскольку \( \frac{5}{2} \geq 0 \), это решение НЕ удовлетворяет условию \( x < 0 \). Значит, решений в этом случае нет.

Ответ: x = 1.25