2. Выполните умножение и деление дробей: а) \(\frac{m^8}{x^9}\cdot\frac{12n^{10}}{m^{12}}\); б) \(\frac{x^2-3xy}{a+b}:\frac{x-3y}{a^2+ab}\).

а)

\[\frac{m^8}{x^9}\cdot\frac{12n^{10}}{m^{12}}=\frac{12m^8n^{10}}{x^9m^{12}}=\frac{12n^{10}}{x^9m^4}.\]

б) Разложим выражения на множители:

\[x^2-3xy=x(x-3y),\qquad a^2+ab=a(a+b).\]

Тогда

\[\frac{x(x-3y)}{a+b}:\frac{x-3y}{a(a+b)}=\frac{x(x-3y)}{a+b}\cdot\frac{a(a+b)}{x-3y}=ax.\]

Ответ: а) \(\frac{12n^{10}}{x^9m^4}\); б) \(ax\).