2. Выполните действия: (√6 - √2)² + √75.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 6 - 2\sqrt{12} + 2 \).
2. Упростим выражение: \( 8 - 2\sqrt{12} \).
3. Разложим \( \sqrt{12} \) на множители: \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \).
4. Подставим: \( 8 - 2 \cdot 2\sqrt{3} = 8 - 4\sqrt{3} \).
5. Упростим \( \sqrt{75} \): \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \).
6. Сложим полученные выражения: \( (8 - 4\sqrt{3}) + 5\sqrt{3} = 8 + \sqrt{3} \).

Ответ: \( 8 + \sqrt{3} \).