2. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = DC, AD = CD, \(\angle B = 60^{\circ}\). Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Решение:

По условию \( AB = DC \) и \( AD = CD \). Это означает, что четырёхугольник является равнобедренной трапецией или ромбом.

Так как \( AB = DC \), то ABCD — равнобедренная трапеция.

\( \angle B = 60^{\circ} \).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а прилежащие углы к боковой стороне в сумме дают \( 180^{\circ} \).

\( \angle A + \angle B = 180^{\circ} \)

\( \angle A + 60^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle A = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \)

Ответ: 120.