1. Сумма тупых углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите тупой угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В выпуклом четырехугольнике сумма углов равна \( 360^{\circ} \). Тупой угол больше \( 90^{\circ} \).

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — тупые углы, а \( \gamma \) и \( \delta \) — острые.

\( \alpha + \beta = 300^{\circ} \)

\( \alpha = \beta = \frac{300^{\circ}}{2} = 150^{\circ} \)

\( \gamma + \delta = 360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ} \)

Так как \( 150^{\circ} > 90^{\circ} \), то это тупые углы.

Ответ: 150.