2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет 5/7 массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

Задание 2. Распределение масла по сосудам

Дано:

• Общий объём масла: 32 л.
• Масса масла второго сосуда составляет 35% от массы первого.
• Масса масла третьего сосуда составляет 5/7 от массы второго.

Обозначения:

• Пусть \( x \) — масса масла в первом сосуде.
• Тогда масса масла во втором сосуде: \( 0.35x \).
• Масса масла в третьем сосуде: \( \frac{5}{7} \times (0.35x) \).
• Общий объём: \( x + 0.35x + \frac{5}{7} \times (0.35x) = 32 \)

Решение:

1. Упростим выражение для массы масла в третьем сосуде: \( \frac{5}{7} \times 0.35x = \frac{5}{7} \times \frac{35}{100}x = \frac{5}{1} \times \frac{5}{100}x = \frac{25}{100}x = 0.25x \)
2. Теперь составим и решим уравнение: \( x + 0.35x + 0.25x = 32 \)
3. Сложим коэффициенты при \( x \): \( (1 + 0.35 + 0.25)x = 32 \)
4. \( 1.6x = 32 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{32}{1.6} = \frac{320}{16} = 20 \) л. (Масса масла в первом сосуде)
6. Найдем массу масла во втором сосуде: \( 0.35x = 0.35 \times 20 = 7 \) л.
7. Найдем массу масла в третьем сосуде: \( 0.25x = 0.25 \times 20 = 5 \) л.
8. Проверим: \( 20 + 7 + 5 = 32 \) л.

Ответ: В первом сосуде 20 литров, во втором — 7 литров, в третьем — 5 литров.