2. В равнобедренном ΔABC с основанием AC проведена биссектриса BD, равная 7 см. Найдите периметр ΔABC, если периметр ΔABD равен 18 см.

В равнобедренном треугольнике с основанием \(AC\) имеем \(AB=BC\). Биссектриса \(BD\), проведённая к основанию, одновременно является медианой, поэтому \(AD=DC\). Пусть \(AB=BC=x\), \(AD=7?\) Нет: по условию \(BD=7\) см.

Из периметра \(\triangle ABD\): \(AB+AD+BD=18\), поэтому \(AB+AD=11\). Периметр \(\triangle ABC\): \(AB+BC+AC=2AB+2AD=2(AB+AD)=22\) см.

Ответ: \(22\) см.