2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза соответственно равны 20 и 25 см. Найдите другой катет.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

По условию: \( a = 20 \) см, \( c = 25 \) см. Найдём \( b \).

\( 20^2 + b^2 = 25^2 \)

\( 400 + b^2 = 625 \)

\( b^2 = 625 - 400 \)

\( b^2 = 225 \)

\( b = \sqrt{225} \)

\( b = 15 \) см.

Ответ: 15 см.