2. Упростите выражение (\(\sqrt{10}+\sqrt{5}\))\(\sqrt{20}\)-5\(\sqrt{8}\).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (\sqrt{10}+\sqrt{5})\sqrt{20} - 5\sqrt{8} \]

\[ = \sqrt{10}\cdot\sqrt{20} + \sqrt{5}\cdot\sqrt{20} - 5\sqrt{8} \]

\[ = \sqrt{200} + \sqrt{100} - 5\sqrt{8} \]

\[ = \sqrt{100\cdot2} + 10 - 5\sqrt{4\cdot2} \]

\[ = 10\sqrt{2} + 10 - 5\cdot2\sqrt{2} \]

\[ = 10\sqrt{2} + 10 - 10\sqrt{2} \]

\[ = 10 \]

Ответ: 10.