2. Упростите выражение: a) 4a(a-2)-(a-4)²; б) 2(b+1)²-4b.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение для пункта а).
   Сначала раскроем скобки:
   \( 4a(a-2) = 4a^2 - 8a \)
   \( (a-4)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16 \)
   Теперь вычтем второе выражение из первого:
   \( (4a^2 - 8a) - (a^2 - 8a + 16) = 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 = 3a^2 - 16 \).
2. Шаг 2: Упрощаем выражение для пункта б).
   Раскроем скобки:
   \( 2(b+1)^2 = 2(b^2 + 2b + 1) = 2b^2 + 4b + 2 \)
   Теперь вычтем 4b:
   \( (2b^2 + 4b + 2) - 4b = 2b^2 + 2 \).

Ответ: а) 3a² - 16; б) 2b² + 2.