2) Углы треугольника относятся как 5:6:9. Найти углы треугольника.

Решение:

• Пусть углы треугольника равны \( 5x, 6x, 9x \).
• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Составим уравнение: \( 5x + 6x + 9x = 180^{\circ} \)
• \( 20x = 180^{\circ} \)
• \( x = \frac{180^{\circ}}{20} = 9^{\circ} \)
• Найдем углы:
• Первый угол: \( 5x = 5 \cdot 9^{\circ} = 45^{\circ} \)
• Второй угол: \( 6x = 6 \cdot 9^{\circ} = 54^{\circ} \)
• Третий угол: \( 9x = 9 \cdot 9^{\circ} = 81^{\circ} \)

Ответ: Углы треугольника равны 45°, 54°, 81°.