1) Один из углов треугольника равен 72°, он больше другого угла этого треугольника на 18°. Найди неизвестные углы треугольника и определи вид треугольника.

Решение:

• Обозначим углы треугольника как \( \alpha, \beta, \gamma \).
• Из условия известно, что один из углов равен 72°, пусть это будет \( \alpha = 72^{\circ} \).
• Другой угол \( \beta \) на 18° меньше, так как 72° больше другого угла на 18°. Следовательно, \( \beta = 72^{\circ} - 18^{\circ} = 54^{\circ} \).
• Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол \( \gamma \): \( \gamma = 180^{\circ} - \alpha - \beta = 180^{\circ} - 72^{\circ} - 54^{\circ} = 180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ} \).
• Таким образом, углы треугольника равны 72°, 54° и 54°.
• Так как два угла треугольника равны (54°), то треугольник является равнобедренным.

Ответ: Углы треугольника равны 72°, 54°, 54°. Треугольник равнобедренный.