2. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 1 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 60, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11221 — это алгоритм: умножь на 3 умножь на 3 прибавь 1 прибавь 1 умножь на 3, который преобразует число 1 в число 33.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Нам нужно получить число 60 из числа 5, используя команды "умножь на 3" (1) и "прибавь 1" (2), не более 5 команд.

Попробуем составить алгоритм:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 * 3 = 45 (команда 1)
3. 45 + 1 = 46 (команда 2)
4. 46 + 1 = 47 (команда 2)
5. 47 + 1 = 48 (команда 2)

Этот алгоритм (11222) не дал 60.

Попробуем другой вариант:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 + 1 = 7 (команда 2)
3. 7 * 3 = 21 (команда 1)
4. 21 * 3 = 63 (команда 1)

Не достигли 60.

Попробуем комбинацию, которая приведет к 60:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 + 1 = 49 (команда 2)
5. 49 + 1 = 50 (команда 2)

Этот алгоритм (12122) также не дал 60.

Попробуем еще один вариант:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 * 3 = 45 (команда 1)
3. 45 + 1 = 46 (команда 2)
4. 46 + 1 = 47 (команда 2)
5. 47 + 1 = 48 (команда 2)

Проверим алгоритм 11212:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 * 3 = 45 (команда 1)
3. 45 + 1 = 46 (команда 2)
4. 46 * 3 = 138 (команда 1)

Слишком большое число.

Попробуем алгоритм 12112:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 * 3 = 144 (команда 1)

Слишком большое число.

Попробуем алгоритм 21112:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 * 3 = 54 (команда 1)
4. 54 * 3 = 162 (команда 1)

Слишком большое число.

Попробуем алгоритм 21211:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 + 1 = 19 (команда 2)
4. 19 * 3 = 57 (команда 1)
5. 57 + 1 = 58 (команда 2)

Этот алгоритм (21212) дал 58.

Попробуем алгоритм 12121:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 + 1 = 49 (команда 2)
5. 49 * 3 = 147 (команда 1)

Попробуем алгоритм 11221, который указан в примере, и проверим, как он работает с числом 1:

1. 1 * 3 = 3 (команда 1)
2. 3 * 3 = 9 (команда 1)
3. 9 + 1 = 10 (команда 2)
4. 10 + 1 = 11 (команда 2)
5. 11 * 3 = 33 (команда 1)

Пример верен.

Теперь попробуем получить 60 из 5:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 + 1 = 49 (команда 2)
5. 49 + 1 = 50 (команда 2)

Проверим алгоритм 12122:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 + 1 = 49 (команда 2)
5. 49 + 1 = 50 (команда 2)

Алгоритм 12122 дал 50.

Попробуем алгоритм 12211:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 + 1 = 17 (команда 2)
4. 17 * 3 = 51 (команда 1)
5. 51 * 3 = 153 (команда 1)

Попробуем алгоритм 21111:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 * 3 = 54 (команда 1)
4. 54 * 3 = 162 (команда 1)

Попробуем алгоритм 11122:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 * 3 = 45 (команда 1)
3. 45 * 3 = 135 (команда 1)

Не подходит.

Попробуем алгоритм 12221:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 + 1 = 17 (команда 2)
4. 17 + 1 = 18 (команда 2)
5. 18 * 3 = 54 (команда 1)

Этот алгоритм (12221) дал 54.

Попробуем алгоритм 21121:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 * 3 = 54 (команда 1)
4. 54 + 1 = 55 (команда 2)
5. 55 * 3 = 165 (команда 1)

Попробуем алгоритм 12121:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 + 1 = 49 (команда 2)
5. 49 * 3 = 147 (команда 1)

Попробуем алгоритм 21212:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 + 1 = 19 (команда 2)
4. 19 * 3 = 57 (команда 1)
5. 57 + 1 = 58 (команда 2)

Остановимся на таком алгоритме: 12221, который дает 54.

Проверим алгоритм 21212, который дал 58.

Попробуем 12121:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 * 3 = 48 (команда 1)
4. 48 + 1 = 49 (команда 2)
5. 49 * 3 = 147 (команда 1)

Попробуем алгоритм 21121:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 * 3 = 54 (команда 1)
4. 54 + 1 = 55 (команда 2)
5. 55 * 3 = 165 (команда 1)

Попробуем алгоритм 12212:

1. 5 * 3 = 15 (команда 1)
2. 15 + 1 = 16 (команда 2)
3. 16 + 1 = 17 (команда 2)
4. 17 * 3 = 51 (команда 1)
5. 51 + 1 = 52 (команда 2)

Попробуем алгоритм 21221:

1. 5 + 1 = 6 (команда 2)
2. 6 * 3 = 18 (команда 1)
3. 18 + 1 = 19 (команда 2)
4. 19 + 1 = 20 (команда 2)
5. 20 * 3 = 60 (команда 1)

Этот алгоритм 21221 работает.

Ответ: 21221.