1. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера: 1. раздели на 2 2. вычти 3 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 76 числа 5, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21211- это алгоритм: вычти 3 раздели на 2 вычти 3 раздели на 2 раздели на 2, который преобразует число 33 в 3.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Для получения числа 5 из числа 76, используя команды "раздели на 2" (1) и "вычти 3" (2), нам нужно подобрать последовательность команд.

Начнем с числа 76.

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 - 3 = 35 (команда 2)
3. 35 - 3 = 32 (команда 2)
4. 32 / 2 = 16 (команда 1)
5. 16 - 3 = 13 (команда 2)
6. 13 - 3 = 10 (команда 2)
7. 10 - 3 = 7 (команда 2)
8. 7 - 3 = 4 (команда 2)
9. 4 / 2 = 2 (команда 1)
10. 2 - 3 = -1 (не натуральное число, алгоритм не подходит)

Попробуем другую комбинацию:

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 / 2 = 19 (команда 1)
3. 19 - 3 = 16 (команда 2)
4. 16 - 3 = 13 (команда 2)
5. 13 - 3 = 10 (команда 2)
6. 10 - 3 = 7 (команда 2)
7. 7 - 3 = 4 (команда 2)
8. 4 / 2 = 2 (команда 1)

Еще один вариант, который приведет к 5:

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 - 3 = 35 (команда 2)
3. 35 / 2 = 17.5 (не натуральное число)

Давайте попробуем другую последовательность:

1. 76 - 3 = 73 (команда 2)
2. 73 - 3 = 70 (команда 2)
3. 70 / 2 = 35 (команда 1)
4. 35 - 3 = 32 (команда 2)
5. 32 / 2 = 16 (команда 1)
6. 16 - 3 = 13 (команда 2)
7. 13 - 3 = 10 (команда 2)
8. 10 - 3 = 7 (команда 2)
9. 7 - 3 = 4 (команда 2)
10. 4 / 2 = 2 (команда 1)

Попробуем с более коротким алгоритмом:

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 / 2 = 19 (команда 1)
3. 19 - 3 = 16 (команда 2)
4. 16 / 2 = 8 (команда 1)
5. 8 - 3 = 5 (команда 2)

Этот алгоритм состоит из 5 команд: 11212.

Проверим другой вариант:

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 / 2 = 19 (команда 1)
3. 19 - 3 = 16 (команда 2)
4. 16 - 3 = 13 (команда 2)
5. 13 / 2 = 6.5 (не натуральное число)

Еще один вариант:

1. 76 - 3 = 73 (команда 2)
2. 73 - 3 = 70 (команда 2)
3. 70 - 3 = 67 (команда 2)
4. 67 - 3 = 64 (команда 2)
5. 64 / 2 = 32 (команда 1)
6. 32 / 2 = 16 (команда 1)
7. 16 / 2 = 8 (команда 1)
8. 8 / 2 = 4 (команда 1)
9. 4 - 3 = 1 (команда 2)

Мы нашли алгоритм 11212, который состоит из 5 команд и приводит к результату 5.

Проверим алгоритм 22121:

1. 76 - 3 = 73 (команда 2)
2. 73 - 3 = 70 (команда 2)
3. 70 / 2 = 35 (команда 1)
4. 35 - 3 = 32 (команда 2)
5. 32 / 2 = 16 (команда 1)

Это не 5.

Проверим алгоритм 12112:

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 - 3 = 35 (команда 2)
3. 35 / 2 = 17.5 (не натуральное число)

Проверим алгоритм 11212:

1. 76 / 2 = 38 (команда 1)
2. 38 / 2 = 19 (команда 1)
3. 19 - 3 = 16 (команда 2)
4. 16 / 2 = 8 (команда 1)
5. 8 - 3 = 5 (команда 2)

Ответ: 11212.