2. Три резистора по 6 Ом каждый соединены так: два параллельно, а третий последовательно с ними. К цепи приложено напряжение U=9 В. Найдите ток через резистор, соединённый последовательно.

Решение:

Дано:

Сопротивление каждого резистора \( R = 6 \text{ Ом} \).

Напряжение в цепи \( U = 9 \text{ В} \).

Два резистора соединены параллельно, их общее сопротивление \( R_{12} \) равно:

\( R_{12} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{6 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{36}{12} \text{ Ом} = 3 \text{ Ом} \).

Третий резистор \( R_3 \) соединён последовательно с параллельным соединением \( R_{12} \). Общее сопротивление цепи \( R_{total} \) равно:

\( R_{total} = R_{12} + R_3 = 3 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 9 \text{ Ом} \).

Ток, протекающий через всю цепь (и через последовательно соединённый резистор \( R_3 \)), найдём по закону Ома:

\( I = \frac{U}{R_{total}} = \frac{9 \text{ В}}{9 \text{ Ом}} = 1 \text{ А} \).

Ответ: Ток через последовательно соединённый резистор равен 1 А.