1. Плоский конденсатор ёмкостью С подключён к источнику напряжения U. Пространство между пластинами заполняют диэлектриком с проницаемостью є. Как при этом изменятся ёмкость конденсатора и энергия электрического поля в нём?

Решение:

Для плоского конденсатора ёмкость вычисляется по формуле: \( C = \frac{\epsilon_0 \epsilon S}{d} \), где \( \epsilon_0 \) — диэлектрическая проницаемость вакуума, \( \epsilon \) — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, \( S \) — площадь пластин, \( d \) — расстояние между пластинами.

Когда пространство между пластинами заполняют диэлектриком с проницаемостью \( \epsilon \), ёмкость конденсатора увеличивается в \( \epsilon \) раз: \( C_{new} = \epsilon C_{old} \).

Энергия электрического поля конденсатора равна: \( W = \frac{1}{2} C U^2 \).

Поскольку напряжение \( U \) остаётся постоянным (подключено к источнику), а ёмкость \( C \) увеличивается, то и энергия электрического поля в конденсаторе увеличится в \( \epsilon \) раз.

Ответ: Ёмкость конденсатора увеличится в \( \epsilon \) раз, энергия электрического поля также увеличится в \( \epsilon \) раз.