2. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 26, сторона ВС равна 39, сторона АС равна 48. Найдите MN.

Задание 2. Средняя линия треугольника

Дано:

• Треугольник АВС.
• М — середина АВ, N — середина ВС.
• АВ = 26, ВС = 39, АС = 48.

Найти: длину отрезка MN.

Решение:

Отрезок MN соединяет середины двух сторон треугольника АВС (АВ и ВС). Это значит, что MN является средней линией треугольника.

По свойству средней линии треугольника, она параллельна третьей стороне (АС) и равна её половине.

Формула для средней линии:

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 48 \]\[ MN = 24 \]

Ответ: 24