2. Сократить дробь: а) \(\frac{15xy^4}{10x^3y^{-1}}\) б) \(\frac{ab - b}{b^2}\)

Решение:

1. а) Сокращаем дробь:
   \( \frac{15xy^4}{10x^3y^{-1}} \)
   Разложим числитель и знаменатель на множители:
   \( 15 = 3 \cdot 5 \), \( 10 = 2 \cdot 5 \)
   \( \frac{3 \cdot 5 \cdot x \cdot y^4}{2 \cdot 5 \cdot x^3 \cdot y^{-1}} \)
   Сократим общие множители 5, x, y:
   \( \frac{3 y^4 \cdot y^1}{2 x^3 \cdot x^{-1}} \)
   \( \frac{3 y^{4+1}}{2 x^{3-1}} \)
   \( \frac{3y^5}{2x^2} \)
2. б) Сокращаем дробь:
   \( \frac{ab - b}{b^2} \)
   Вынесем общий множитель \( b \) в числителе:
   \( \frac{b(a - 1)}{b^2} \)
   Сократим \( b \):
   \( \frac{a - 1}{b} \)

Ответ: а) \(\frac{3y^5}{2x^2}\); б) \(\frac{a - 1}{b}\).