2. Сложите дроби. Результат представьте в виде несократимой дроби.

Решение:

а) \( \frac{6}{5} \) и \( \frac{5}{25} \), \( \frac{4}{30} \) и \( \frac{32}{10} \), \( \frac{50}{75} \) и \( \frac{20}{120} \)

Приведём дроби к общему знаменателю, где это возможно, или вычислим сумму:

\( \frac{6}{5} + \frac{5}{25} = \frac{30}{25} + \frac{5}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5} \)

\( \frac{4}{30} + \frac{32}{10} = \frac{4}{30} + \frac{96}{30} = \frac{100}{30} = \frac{10}{3} \)

\( \frac{50}{75} + \frac{20}{120} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \)

б) \( \frac{6}{15} \), \( \frac{2}{25} \), \( \frac{1}{45} \), \( \frac{2}{36} \), \( \frac{10}{120} \), \( \frac{60}{150} \), \( \frac{12}{480} \), \( \frac{20}{120} \)

Упростим дроби:

\( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)

\( \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \)

\( \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \)

\( \frac{60}{150} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \)

\( \frac{12}{480} = \frac{1}{40} \)

\( \frac{20}{120} = \frac{1}{6} \)

Сложим полученные дроби: \( \frac{2}{5} + \frac{2}{25} + \frac{1}{45} + \frac{1}{18} + \frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{1}{40} + \frac{1}{6} \)

Общий знаменатель для 5, 25, 45, 18, 12, 40, 6: 360.

\( \frac{2 \cdot 72}{360} + \frac{2 \cdot 14.4}{360} + \frac{1 \cdot 8}{360} + \frac{1 \cdot 20}{360} + \frac{1 \cdot 30}{360} + \frac{2 \cdot 72}{360} + \frac{1 \cdot 9}{360} + \frac{1 \cdot 60}{360} = \frac{144 + 28.8 + 8 + 20 + 30 + 144 + 9 + 60}{360} \)

Примечание: в условии задания дробь \(\frac{5}{25}\) указана как \(\frac{5}{5}\). Если считать \(\frac{5}{5}\), то \(\frac{6}{5} + \frac{5}{5} = \frac{11}{5}\).

Если считать, что имелась в виду сумма всех перечисленных дробей, то:

\( \frac{2}{5} + \frac{2}{25} + \frac{1}{45} + \frac{1}{18} + \frac{1}{12} + \frac{2}{5} + \frac{1}{40} + \frac{1}{6} = \frac{144+29+8+20+30+144+9+60}{360} = \frac{444}{360} \)

\( \frac{444}{360} = \frac{111}{90} = \frac{37}{30} \)

Ответ: а) \(\frac{7}{5}\), \(\frac{10}{3}\), \(\frac{5}{6}\); б) \(\frac{37}{30}\) (предполагая, что \(\frac{5}{25}\) в условии а) было \(\frac{5}{5}\), а в б) все дроби перечислены.)