1. На ветке сидели воробьи. Когда треть воробьёв улетела, их осталось 18. Сколько воробьёв было на ветке первоначально?

Решение:

Пусть \(x\) — первоначальное количество воробьёв на ветке.

Если улетела треть воробьёв, то осталось \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) от первоначального количества.

Составим уравнение:

\[ \frac{2}{3}x = 18 \]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[ x = 18 \cdot \frac{3}{2} \]

\(x = \frac{18 \cdot 3}{2} = \frac{54}{2} = 27\)

Ответ: На ветке первоначально было 27 воробьёв.