2. Сколько порций супа по 200 мл (200см3) можно сварить в кастрюле диаметром 70 см, высотой 80 см?

Решение:

Сначала найдём объём кастрюли. Диаметр \( D = 70 \) см, значит, радиус \( R = D/2 = 35 \) см. Высота \( H = 80 \) см.

Объём кастрюли \( V_{кастрюли} = \pi R^2 H \) = \( \pi \cdot 35^2 \cdot 80 \) = \( \pi \cdot 1225 \cdot 80 \) = \( 98000\pi \) см³.

Теперь найдём, сколько порций по 200 см³ поместится в кастрюлю:

\( N = \frac{V_{кастрюли}}{V_{порции}} = \frac{98000\pi}{200} = 490\pi \) порций.

Приблизительное значение \( \pi \approx 3.14 \).

\( N \approx 490 \cdot 3.14 \approx 1538.6 \) порций.

Так как порции не могут быть неполными, округляем в меньшую сторону.

Ответ: 1538 порций.